La dimensión de un objeto suele entenderse en términos de sus grados de libertad o de su medida principal:

• Para un recorrido, es la longitud -> los recorridos se consideran 1D.
• Para una superficie, es el área -> las superficies se consideran 2D.
• Para un sólido, es el volumen -> los sólidos se consideran 3D.

Los recorridos en 2D y 3D, y las superficies en 3D, pueden ser «puros». Un objeto es puro si puede encerrarse en una caja delimitadora usando tantas dimensiones como grados de libertad tiene.

• Una arista en 2D es un recorrido 1D puro, porque necesita una dimensión para quedar encerrada.
• Una circunferencia en 2D no es un recorrido 1D puro, porque necesita dos dimensiones para quedar encerrada.
• Un disco en 3D es una superficie 2D pura, porque necesita dos dimensiones para quedar encerrado.
• Una esfera no lo es, porque necesita tres dimensiones para quedar encerrada.