Normalmente, las funciones tienen nombre para poder reutilizarlas y hacer referencia a ellas. Pero ¿y si solo quieres una función rápida y de un solo uso para utilizarla como delegado? Para eso sirven las funciones anónimas. Una función anónima es simplemente una definición de función sin nombre.

delegate int SomeDelegateType(int x);

public void Main()
{
	SomeDelegateType d = delegate(int x) { return x + 1; };
}

Nota: Debes declarar explícitamente los tipos de los parámetros.

Las funciones anónimas son las predecesoras de las lambdas. Hoy en día conviene preferir las lambdas, salvo que trabajes con código heredado.